Положение равновесия: устойчивое, безразличное и неустойчивое

Рассмотрим длинный стержень (рис. 12.1), нагруженный осевой сжимающей силой (P):

Пока нагрузка на стержень невелика (), его прямолинейное положение равновесия является устойчивым положением равновесия, поскольку, получив малое боковое отклонение от вертикали, под действием упругих сил быстро возвращается в первоначальное положение равновесия (рис. 12.1, а). С увеличением нагрузки стержень возвращается медленнее. При некоторой нагрузке (рис. 12.1, б) он «замирает» в близком, слегка отклоненном, изогнутом положении – возникает безразличное положение равновесия (наряду с прямолинейной формой равновесия стержня возможна и близкая к нему, изогнутая форма равновесия).

При дальнейшем увеличении нагрузки () возникает неустойчивое положение (слегка отклоненный от вертикали стержень будет продолжать изгибаться, пока не займет положение равновесия, которому соответствуют уже значительные прогибы) (рис. 12.1, в).

Потеря устойчивости стержня

Потеря устойчивости стержня – это переход стержня из устойчивого в неустойчивое положение равновесия. Потеря устойчивости стержня сопровождается качественным изменением вида деформации: деформация сжатия внезапно переходит в деформацию изгиба.